2．各对称点绕O旋转180°后.这三点是否在一条直线上? 老师点评:可以发现.如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的.即甲图与乙图重合.△OAB与△COD重合．像这样.把一个图形绕着某一个点旋转180°.如果它能够与另一个图形重合.那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．例1．如图.四边形ABCD绕D点旋转180°.请作出旋转后的图案.写出作法并回答． (1)这两个图形是中心对称图形吗?如果是对称中心是哪一点?如果不是.请说明理由． (2)如果是中心对称.那么A.B.C.D关于中心的对称点是哪些点．分析:(1)根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形.对称中心就是旋转中心． (3)旋转后的对应点.便是中心的对称点．解:作法:(1)延长AD.并且使得DA′=AD (2)同样可得:BD=B′D.CD=C′D (3)连结A′B′.B′C′.C′D.则四边形A′B′C′D为所求的四边形.如图23-44所示．答:(1)根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形.对称中心是D点． (2)A.B.C.D关于中心D的对称点是A′.B′.C′.D′.这里的D′与D重合．例2．如图.已知AD是△ABC的中线.画出以点D为对称中心.与△ABD成中心对称的三角形．分析:因为D是对称中心且AD是△ABC的中线.所以C.B为一对的对应点.因此.只要再画出A关于D的对应点即可．解:(1)延长AD.且使AD=DA′.因为C点关于D的中心对称点是B(C′).B点关于中心D的对称点为C(B′) (2)连结A′B′.A′C′．则△A′B′C′为所求作的三角形.如图所示．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图1，反比例函数y=

过A（a，b）且|a+2

|+（b-2

）²=0
（1）求反比例函数解析式；

（2）如图2，直线y=2x-2与x轴交于B，与y轴交于C，是否存在第二象限的点M，使线段BC绕M旋转180°后恰好都落在反比例函数图象的D点和E点，若存在，求D，E两点坐标，若不存在，说明理由；
（3）如图3，反比例函数图象上是否存在点P，使以PB为直径的圆恰好过C点？若存在，求出直线PC的解析式和P点坐标，若不存在，说明理由（下图仅为示意图）．

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如图1，反比例函数y= $数学公式$ 过A（a，b）且|a+2 $数学公式$ |+（b-2 $数学公式$ ）²=0
（1）求反比例函数解析式；

（2）如图2，直线y=2x-2与x轴交于B，与y轴交于C，是否存在第二象限的点M，使线段BC绕M旋转180°后恰好都落在反比例函数图象的D点和E点，若存在，求D，E两点坐标，若不存在，说明理由；
（3）如图3，反比例函数图象上是否存在点P，使以PB为直径的圆恰好过C点？若存在，求出直线PC的解析式和P点坐标，若不存在，说明理由（下图仅为示意图）．

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作图题．
如图，按要求画出图形．
（1）将△ABC向下平移5格后的三角形；
（2）再画出△ABC绕O旋转180°后的三角形．

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19、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
（2）若将△ABC绕点（-1，0）顺时针旋转180°后得到△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；
（3）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由．

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
（2）若将△ABC绕点（-1，0）顺时针旋转180°后得到△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；
（3）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由．

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