解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方  程	x1	x2	x1+x2	x1．x2
（1）	0 0	2 2	2 2	0 0
（2）	-4 -4	1 1	-3 -3	-4 -4
（3）	2 2	3 3	5 5	6 6

请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x²+px+q=0（p，q为常数，p²-4q≥0）的两根为x₁、x₂
则x₁+x₂=，x₁．x₂=．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂的值为
A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x₁²+x₂²的值．

10、情景再现：
利用等式的性质解下列方程
（1）x+1=6（2）3-x=7
解：（1）方程两边都同时减去1，得：
x+1-1=6-1  x=6-1  x=5
（2）方程两边都加上x得
3-x+x=7+x  3=7+x
方程两边都减去7得
3-7=7+x-7
∴-4=x
习惯上写成：x=-4
观察上面解的过程实际是把原方程中已知项“+1”，改变符号后从方程左边移到了右边．这种变形叫做移项．
观察并思考第（2）小题中有哪一项被移项了：．
利用移项解下列方程
（1）x-5=11        （2）3=11-x
解：移项得解：移项得
∴x=∴
∴x=

探究发现：
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方  程	x1	x2	x1+x2	x1•x2
（1）
（2）
（3）

（1）请用文字语言概括你的发现．
（2）一般的，对于关于x的方程x²+px+q=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=，x₁•x₂．
（3）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的两个根为x₁，x₂，则x₁+x₂的值为
A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两根，试求（1+x₁）（1+x₂）和x₁²+x₂²的值．