河北省居民生活用电阶梯电价从2012年7月1日开始执行，以年为周期计费，具体收费标准见下表：

	居民年用电量	电费价格（单位：元/度）
第一档	不超过2160度的部分	a
第二档	超过2160度不超过3360度的部分	a+b
第三档	超过3360度的部分	a+0.30

信息1：阶梯电价执行时2012年已经过了半年，故2012年按照半年周期计算，即截至12月底，第一档电量额度是1080度，第二档电量是超过1080度不超过1680度的部分，超过1680度的电量为第三档电量．
信息2：对于预付费购电方式，购电时始终按第一档电价（a元/度）购电．当累计用电量超过第一档电量限额后，实际电费会与购电费产生差额，在下次购电时，需先补交差额电费后再进行购电．
信息3：市民胡先生家2012年7月到12月的月用电量分别为669度，747度，645度，471度，650度，720度，已知胡先生采用预付费购电方式，他在每月的1号去买电：8月1日胡先生用416元买到了800度电，9月1日他去买电时，需先补交差额电费16.8元后才能继续买电（注：胡先生每月1号去买电时，补交的差额电费为上个月的差额电费），试解决下问题：
（1）胡先生家的用电量从月开始进入了第二档电量，该月第一档电量为度，第二档电量为度；
（2）求a、b的值；
（3）设2013年1月1日胡先生买x度电需交y元电费（含差额电费），求y与x的函数关系式，若胡先生那天买了800度电，则他交了多少元电费（含差额电费）？

（2009•新昌县模拟）上课时老师出示了下面的题目：
如图1，正△ABC中，P为BC上一点，作PE⊥AB，PF⊥AC，BG⊥AC，垂足分别为E，F，G．
求证：PE+PF=BG．
喜欢思考的小明，给出了如下证法：
证明：连接AP，∵S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP
又PE⊥AB，PF⊥AC，BG⊥AC
∴

1

2

AC•BG=

1

2

AB•PE+

1

2

AC•PF
∵AB=AC
∴BG=PE+PF
老师非常赞赏，面积法证明本题真简洁!老师又引导学生继续探索．
（1）当点P在CB延长线上时，上述结论是否成立？若不成立，探究三条线段之间PE，PF，BG之间的数量关系．写出猜想，不要求证明．
（2）①将“P为BC上一点”改成”P为正△ABC内一点”，作PE⊥AB，PF⊥AC，PM⊥BC，BG⊥AC，垂足分别为E，F，M，G．有类似结论吗？请写出结论并证明．
②若点P在如图所示的位置时，①的结论是否成立？试探究四条线段PE，PF，PM，BG的数量关系．