如图，AB是⊙O的直径，延长弦BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为6，∠BAC=60°，延长ED交AB延长线于点F，求阴影部分的面积．

如图所示，为在池塘两侧A、B两处架桥，要知道无法测量的A、B两点的距离，找一处看得见A、B的点P．

(1)连结AP并延长到D，使PA＝PD，连结BP，并延长到C，使PC＝PB．测得CD＝35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；

(2)也可先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC＝CD．接着过点D作BD的垂线DE交AC的延长线于E，则测出DE的长即为A、B的距离．你认为这种方案是否切实可行，请说出你的理由．作BD⊥AB，ED⊥BF的目的是什么？若满足∠ABD＝∠BDE≠，此方案是否仍然可行？为什么？