2. 通过图案设计.进一步熟悉圆规的使用技能.了解将圆六等分.三等分的方法. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

在下面A,B,C,D四幅图案中,通过图案逆时针旋转90°后得到的是(  )

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探索:在图1至图3中,已知△ABC的面积为a,
(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1=
a
a
(用含a的代数式表示)
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2=
2a
2a
(用含a的代数式表示)
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3).若阴影部分的面积为S3,则S3=
6a
6a
(用含a的代数式表示),并运用上述(2)的结论写出理由.
发现:像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的
7
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倍.
应用:要在一块足够大的空地上栽种花卉,工程人员进行了如下的图案设计:首先在△ABC的空地上种红花,然后将△ABC向外扩展三次(图4已给出了前两次扩展的图案).在第一次扩展区域内种谎话,第二次扩展区域内种紫花,第三次扩展区域内种蓝花.如果种红花的区域(即△ABC)的面积是10平方米,请你运用上述结论求出:
(1)种紫花的区域的面积;
(2)种蓝花的区域的面积.

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观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案(1)平移得到的是(   )

 

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探索:在图1至图3中,已知△ABC的面积为a,
(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1=   (用含a的代数式表示)
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2=      (用含a的代数式表示)
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3).若阴影部分的面积为S3,则S3=        (用含a的代数式表示)
并运用上述(2)的结论写出理由.发现:像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的       
应用:要在一块足够大的空地上栽种花卉,工程人员进行了如下的图案设计:首先在△ABC的空地上种红花,然后将△ABC向外扩展三次(图4已给出了前两次扩展的图案).在第一次扩展区域内种谎话,第二次扩展区域内种紫花,第三次扩展区域内种蓝花.如果种红花的区域(即△ABC)的面积是10平方米,请你运用上述结论求出:
①种紫花的区域的面积;
②种蓝花的区域的面积.

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探索:在图1至图3中,已知△ABC的面积为a,
(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD的面积为S1,则S1=________(用含a的代数式表示)
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2=________(用含a的代数式表示)
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3).若阴影部分的面积为S3,则S3=________(用含a的代数式表示),并运用上述(2)的结论写出理由.
发现:像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次.可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的________倍.
应用:要在一块足够大的空地上栽种花卉,工程人员进行了如下的图案设计:首先在△ABC的空地上种红花,然后将△ABC向外扩展三次(图4已给出了前两次扩展的图案).在第一次扩展区域内种谎话,第二次扩展区域内种紫花,第三次扩展区域内种蓝花.如果种红花的区域(即△ABC)的面积是10平方米,请你运用上述结论求出:
(1)种紫花的区域的面积;
(2)种蓝花的区域的面积.

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