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    如图所示,已知△ACB.△FCD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AF 的延长线与BD交于E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，点D在AC上，直线BD交AE于点F．
    （1）请补充完整证明“BD=AE，BF⊥AE”的推理过程；
    证明：在△ACE与△BCD中
    ∵（
    AC=BC，∠DCB=∠ECA，DC=EC
    AC=BC，∠DCB=∠ECA，DC=EC
    ）
    ∴△ACE≌△BCD（SAS）
    ∴BD=AE，∠CAE=∠CBD（全等三角形的对应角相等）
    ∵∠ACE=90°
    ∴∠CAE+∠AEC=90°（
    直角三角形的两锐角互余
    直角三角形的两锐角互余
    ）
    ∴∠CBD+∠AEC=90°（等量代换）
    ∴
    ∠BFE=90°
    ∠BFE=90°

    ∴BF⊥AE（垂直的定义）
    （2）将△DCE绕着点C旋转，在旋转过程中保持△DCE的大小与形状均不变，那么，当△DCE旋转至图2的位置时，（1）中的结论是否仍然成立？为什么？

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    如图1，已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，点D在AC上，直线BD交AE于点F．
    （1）请补充完整证明“BD=AE，BF⊥AE”的推理过程；
    证明：在△ACE与△BCD中
    ∵（________）
    ∴△ACE≌△BCD（SAS）
    ∴BD=AE，∠CAE=∠CBD（全等三角形的对应角相等）
    ∵∠ACE=90°
    ∴∠CAE+∠AEC=90°（________）
    ∴∠CBD+∠AEC=90°（等量代换）
    ∴________
    ∴BF⊥AE（垂直的定义）
    （2）将△DCE绕着点C旋转，在旋转过程中保持△DCE的大小与形状均不变，那么，当△DCE旋转至图2的位置时，（1）中的结论是否仍然成立？为什么？

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    一张等腰直角三角形彩色纸如图放置，已知AC=BC=cm，∠ACB=90°现要沿AB边向上依次截取宽度均为2cm的长方形纸条,如图所示.已知截得的长方形纸片中有一块是正方形,则这块正方形纸片是（     ）
    A．第五块B．第六块


    		C．第七块D．第八块

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    一张等腰直角三角形彩色纸如图放置，已知AC=BC=cm，∠ACB=90°现要沿AB边向上依次截取宽度均为2cm的长方形纸条,如图所示.已知截得的长方形纸片中有一块是正方形,则这块正方形纸片是（     ）

    A．第五块B．第六块


    		C．第七块D．第八块

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    如图所示已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；
    （1）∠MON=
    45
    45
    °；
    （2）∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数；并从你的求解你能看出什么什么规律吗？

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