题目列表(包括答案和解析)
在△ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于点E.
(1)当点D在边BC上时,如图①,求证:DE+DF=AC.
(2)当点D在边BC的延长线上时,如图②;当点D在边BC的反向延长线上时,如图③,请分别写出图②、图③中DE,DF,AC之间的数量关系,不需要证明.
(3)若AC=6,DE=4,则DF= .
如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D.
则∠A=∠F,请说明理由.
解:∵∠AGB=∠EHF ______ ___
∠AGB= _________ (对顶角相等)
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC _________
∴∠ _________ =∠DBA ( 两直线平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥ _________ (内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F ______ ___ .
下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是 (
)
A.∠A=∠D,∠C=∠F, AC=DF B. AB=DE, BC=EF, ∠A=∠D
C.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F D.AB=DE,△ABC的周长等于△DEF的周长
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