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    证明:作AF⊥直线CD,交CD的延长线于F, ∵AB⊥BC,CF⊥BC,∴四边形ABCF是矩形, ∵AB=BC,∴四边形ABCF是正方形,∴AB=AF=BC=CF, ∵∠ABE= ∠AFD=90°,在Rt△ABE和Rt△AFD中,AE=AD,AB=AF, ∴Rt△ABE≌Rt△AFD,∴BE=FD, ∵BC= CF, ∴BC-BE=CF-DF,即EC=CD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，垂足为H．
    （1）求证：AC2=AH•AB．
    （2）当AB旋转到AE的位置时，弦AE的延长线与弦CD的延长线交于点F，此时是否仍有（1）的结论成立（即：AC2=AF•AE）？请说明理由．
    （3）过点F作⊙O的切线FP，切点为P，连接AP交CF于G，已知AC=3
    		3
    ，AE：EF=3：4，求FG的长．

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    如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，垂足为H．
    （1）求证：AC2=AH•AB．
    （2）当AB旋转到AE的位置时，弦AE的延长线与弦CD的延长线交于点F，此时是否仍有（1）的结论成立（即：AC2=AF•AE）？请说明理由．
    （3）过点F作⊙O的切线FP，切点为P，连接AP交CF于G，已知数学公式，AE：EF=3：4，求FG的长．

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    如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，垂足为H．
    （1）求证：AC2=AH•AB．
    （2）当AB旋转到AE的位置时，弦AE的延长线与弦CD的延长线交于点F，此时是否仍有（1）的结论成立（即：AC2=AF•AE）？请说明理由．
    （3）过点F作⊙O的切线FP，切点为P，连接AP交CF于G，已知，AE：EF=3：4，求FG的长．

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    如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，垂足为H．

    (1)求证：AC2＝AH·AB

    (2)当AB旋转到AE的位置时，弦AE的延长线与弦CD的延长线交于点F，此时是否仍有(1)的结论成立(即：AC2＝AF·AE)？请说明理由．

    (3)过点F作⊙O的切线FP，切点为P，连接AP交CF于G，已知AC＝3，AE∶EF＝3∶4，求FG的长．

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    如图，已知∠ABC=90°，AB=BC．直线l与以BC为直径的圆O相切于点C．点F是圆O上异于B、C精英家教网的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC与点D．
    （1）如果BE=15，CE=9，求EF的长；
    （2）证明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；
    （3）探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BC=
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    CD，请说明你的理由．

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