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    证明:(1)作DF⊥AC,垂足为F,则∠DFA=90°, ∵∠B=90°, ∴∠B=∠DFA=90°. 在△ABD和△AFD中,∠1=∠2,∠B=∠DFA,AD=AD, ∴△ABD≌△AFD, ∴DB=DF, 又∵DF⊥AC,∴AC为⊙D的切线. (2)∵∠B=∠DFC=90°, ∴在Rt△BED和Rt△FCD中,DE=DC,DB=DF, ∴Rt△BED ≌Rt△FCD,∴BE=FC, ∵△ABD≌△AFD,∴AB=AF, ∵AC=AF+FC,∴AC=AB+BE. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

        如图,在ΔABC中,AC=15,BC=18,sinC=,D是AC上一个动点(不运动至点A,C),过D作DE∥BC,交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F,连结 BD,设 CD=x.

    (1)用含x的代数式分别表示DF和BF;

    (2)如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式;

    (3)如果△BDF的面积为S1,△BDE的面积为S2,那么x为何值时,S1=2S2

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        如图,在ΔABC中,AC=15,BC=18,sinC=,D是AC上一个动点(不运动至点A,C),过D作DE∥BC,交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F,连结 BD,设 CD=x.

    (1)用含x的代数式分别表示DF和BF;

    (2)如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式;

    (3)如果△BDF的面积为S1,△BDE的面积为S2,那么x为何值时,S1=2S2

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        如图,在ΔABC中,AC=15,BC=18,sinC=,D是AC上一个动点(不运动至点A,C),过D作DE∥BC,交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F,连结 BD,设 CD=x.

    (1)用含x的代数式分别表示DF和BF;

    (2)如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式;

    (3)如果△BDF的面积为S1,△BDE的面积为S2,那么x为何值时,S1=2S2

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    （2012•工业园区一模）在△ABC中，AB=AC=5，∠A是锐角，sinA=
    2425
    ，
    （1）如图1，作BD⊥AC垂足为D，求BD、BC的长：
    （2）如图2，小明同学过点A作AE⊥BC垂足为E，他发现直线AE平分△ABC的周长和面积，他想是否还存在其它平分△ABC的周长和面积的直线？请你参与小明的探究，如果存在，请说明理由，同时指出有几条直线．（注：备用图不够用可以重新画图）

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    已知：△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC垂足为F。[来源:学。科。网]

    1.试说明：DE=DF

    2.若∠BAC=40°，求∠CDF的度数。

     

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