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    解:∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°, 在△ADB和△ADC中,∠ADB= ∠ADC=90°,∠DAB=∠DAC,AD=AD, ∴△ADB≌△ADC,∴BD=CD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=CD=4，BC=3．点M从点D出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．
    （1）填空：AM=
     
    ，AP=
     
    ．（用含t的代数式表示）
    （2）t取何值时，梯形ABNM面积等于梯形ABCD面积的一半；
    （3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，使四边形AQMK为正方形？并说明理由精英家教网

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    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，点E为底AD上的一点，将△CDE沿CE折叠，点D落在梯形对角线AC上的点F处，EF的延长线交BC于点G，连接DF．
    （1）求证：△CDF∽△GCE；
    （2）设AD=a，CD=b，BC=c，当四边形ABGE为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系．

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    精英家教网如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=
    		3
    ，则AD的长为
     
    ．

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    精英家教网如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=CD，E为梯形内一点，∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°，使BC与DC重合，得到△DCF，连接EF交CD于点M．给出以下5个命题：
    ①DM：MC=MF：ME；           
    ②BE⊥DF；
    ③若sin∠EBC=
    1
    2
    ，则S△BCE=(3+
    		3
    )S△EMC    ；
    ④若tan∠EBC=
    1
    3
    ，BC=
    		10
    ，则点D到直线CE的距离为1；
    ⑤若M为EF中点，则点B、E、D三点在同一直线上．
    则正确命题的个数（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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