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    12．若⊙O1和⊙O2相交于A.B两点.⊙O1和⊙O2的半径分别为和2. 公共弦长为2.∠O1AO2的度数为 . [考点扫描]本题主要考查了两圆相交.圆心距与两圆半径之间的关系以及分类讨论的思想． [分析点评]本题要明确两圆相交,连心线垂直平分公共弦．同时本题要注意两圆相交.两圆圆心的位置可能在公共弦的同侧.也可能在异侧,更具体地体现了数学分类讨论思想． ①当两圆圆心的位置在公共弦的异侧时如图1: 连接AB.O1O2相交于点E.连接AO1.AO2． 根据题意得O1O2垂直平分AB.所以AE＝1． 在Rt△AEO1中.O1E=∴∠O1AE＝45°． 在Rt△AEO2中.AE=1.AO2＝2.∴∠AO2E＝30°. 则∠O2AE＝60°.∴∠O1AO2＝60°+45°＝105° ②当两圆圆心的位置在公共弦的同侧时如图2: 连接O2O1并延长交AB于点E.连接AO1.AO2． 同理可求∠O1AE＝45°.∠O2AE＝60°． ∴∠O1AO2＝60°-45°＝15°． ∴∠O1AO2的度数为105°或15°． [参考答案]105°或15°． [拓展延伸] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和
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    ，公共弦长为2，∠O1AO2的度数为
     
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    若⊙O1和⊙O2相交于点A、B，且AB＝24，⊙O1的半径为13，⊙O2的半径15，则O1O2的长为__________或__________．（有两解）

     

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    若⊙O1和⊙O2相交于点A、B，且AB＝24，⊙O1的半径为13，⊙O2的半径15，则O1O2的长为__________或__________．（有两解）

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    若⊙O1和⊙O2相交于点A、B，且AB＝24，⊙O1的半径为13，⊙O2的半径15，则O1O2的长为__________或__________．（有两解）

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    若⊙O1和⊙O2相交于点A、B，且AB＝24，⊙O1的半径为13，⊙O2的半径15，则O1O2的长为__________或__________．（有两解）

     

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