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    2．⊙E和半圆F内切于点C.与半圆的直径AB切于点D．若AB=6.⊙E的半径为1.则∠ABC= . [考点扫描]考查两圆外切时圆心距与两圆半径之间的关系.两圆相切的性质等知识的综合应用． [分析点评]本题首先要明确直线和圆相切时常用的辅助线是连接圆心与切点.构造直角三角形．同时要熟记两圆相切连心线必定经过切点这一重要性质． 连接FC.ED.则E .F.C 三点共线．EF=3-1=2． 在Rt△EFD中.利用 EF=2DE, 求得∠EFD=30°,利用三角形的内角和定理计算∠ABC的度数． [参考答案]∠ABC=75°． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线上，AB边在直线上。
    （1）直接写出O、A、B、C的坐标；
    （2）在OB上有一动点P，以O为圆心、OP为半径画弧，分别交边OA、OC 于M、N（M、N可以与A、C重合），作⊙Q与边AB、BC和都相切，⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E，设⊙Q的半径为r，OP的长为y，求y与r 之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；
    （3）以O为圆心、OA为半径作扇形OAC，请问在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥？若可以，求出这个圆的面积；若不可以，说明理由。

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    （1）如图1，请你类比直线和一个圆的三种位置关系，在图1的①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、与两个圆都相切、与一个圆相离且与另一个圆相交，并在图1的④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系；

    （2）如图2，点、在直线MN上，AB＝11厘米，、的半径均为1厘米．以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，的半径也不断增大，其半径（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为 ．请直接写出点出发后多少秒两圆内切？

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    （1）如图1，请你类比直线和一个圆的三种位置关系，在图1的①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、与两个圆都相切、与一个圆相离且与另一个圆相交，并在图1的④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系；

    （2）如图2，点、在直线MN上，AB＝11厘米，、的半径均为1厘米．以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，的半径也不断增大，其半径（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为 ．请直接写出点出发后多少秒两圆内切？

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    二次函数的图像的顶点为A，与y轴交于点B，以AB为边在第二象限内作等边三角形ABC．
    （1）求直线AB的表达式和点C的坐标．
    （2）点在第二象限，且△ABM的面积等于△ABC的面积，求点M的坐标．
    （3）以x轴上的点N为圆心，1为半径的圆，与以点C为圆心，CM的长为半径的圆相切，直接写出点N的坐标．

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    如图1，在x轴正半轴上以OB为斜边、BC为直角边向第一象限分别作等腰Rt△AOB和Rt△CDB． OA=8，BC=4，在∠ABD内有一半径为1，且与AB、BD相切的⊙P．
    （1）写出⊙P的圆心坐标；
    （2）若△CDB在x轴上以每秒2个单位的速度向左匀速平移，⊙P同时相应在BA和BD上滑动，且保持与BA、BD相切，至⊙P终止运动．设运动时间为t秒，试用含t的代数式表示P点坐标；并证明P点的横、纵坐标之和为定值；
    （3）如图2，过D点作x轴的平行线交AB于E，D’B’与AB交于M，在满足（2）的前提下，t取何值时，⊙P可成为△D’EM的内切圆；如果⊙P与DE相切于点F，求△AEF的面积．精英家教网

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