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    6．在两个同心圆中.大圆的弦AB交小圆于C.D两点.设大圆与小圆的半径分别为a.b．求证:AD·BD= a2-b2． [考点扫描]考查两圆内含时.垂径定理.勾股定理的综合应用． [分析点评]本题在证明过程中主要运用垂径定理和勾股定理.而因式分解 的应用起着重要的作用．在证明过程中.利用平方差把两条线段平方差转化为它们的和与差的乘积.使之更接近于常规图形.便于证明． [参考答案] 证明:作OE⊥AB.垂足为E．连接OA.OC.则OA＝a.OC＝b． 在直角三角形AOE中.AE2＝OA2-OE2. 在直角三角形COE中.CE2＝OC2-OE2 ． 所以AE2-CE2＝a2-b2. 即(AE+CE)(AE-CE)＝a2-b2． 由垂径定理可得.AE＝BE.CE＝DE. 又AE+CE＝AD.AE-CE＝BD. 所以 AD·BD＝a2-b2． [数学花苑] [聪明屋] 【查看更多】

     

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    在两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，则AC________BD．

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    在两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，则AC________BD．

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    在两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，若AB＝4，CD＝2，圆心到AB的距离为1，则大圆与小圆的半径之比为

    [　　]

    A．3∶2

    B．∶

    C．∶2

    D．∶2

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    如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，设大圆与小圆的半径分别为a、b．求证：AD·BD=a2－b2．

     

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    精英家教网如图所示，在两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D，已知AB=2CD，且AB的弦心距等于CD的一半，则大圆与小圆的半径之比为（　　）
    A、
    		2
    ：
    		5
    B、
    		5
    ：
    		2
    C、5：2
    D、2：5

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