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    (三)重点.难点的学习与目标完成过程 复习提问:1．哪位同学记得正多边形与圆关系的第一个定理?2．哪位同学记得在同圆或等圆中.相等的圆心角所对的弧有什么性质?(安排中下生回答:相等的圆心角所对的弧相等) 现在我们要画半径为R的正n边形.从正多边形与圆关系的第一个定理中.你有什么启发?(安排学生相互讨论后.让中等生回答:只要把半径为R的圆n等分.依次连结n个等分点就得正n边形)那么怎样把半径为R的圆n等分呢?从刚才复习的第二问题中.你又受到什么启发?大家相互间讨论．(安排中等生回答:把360°的圆心角n等分)如果要作半径2cm的正九边形.你打算如何作呢?大家互相讨论看看．(安排中等生回答:先画半径2cm的圆.然后把360°的圆心角9等份.每一份40°).用什么工具可得到40°角呢?(安排中下生回答:量角器)我们本堂课所讲画正多边形的第一种方法就是用量角器等分圆.大家用量角器画出半径为2的内接正九边形． 学生在画图实践中必然出现两种情况:其一是依次画出相等的圆心角来等分圆.这种方法比较准确.但是麻烦,其二是先用量角器画一个40°的圆心角.然后在圆上依次截取40°圆心角所对弧的等弧.于是得到圆的9等分点.这种方法比较方便.但画图的误差积累到最后一个等分点.使画出的正九边形的边长误差较大．对此学生必然迷惑不解.在此教师应肯定作法理论上的正确性.然后讲出图形不够准确的原因是由于误差积累的结果.然后引导学生讨论.研究减小误差积累的二个途径:其一.调整圆规两脚间的距离.使之尽可能准确的等于所画正九边形的边长．其二.若有可能.尽可能减少操作次数.减少产生误差的机会． 大家想想如何画一个半径为2cm的正方形呢?(安排中下生回答:先画半径2cm的圆.用量角器作90°的圆心角．)画出∠AOB=90°后.方法1.可依次作90°圆心角,方法2.用圆规依次截取等于AB的弧.大家观察有没有更好的方法?(安排中等生回答:将AO与BO边延长交⊙O于C.D)．正方形一边所对的圆心角是90°角.不用量角器用尺规能不能做出90°的圆心角呢?用尺规如何作半径为2cm的正方形?(安排中上等生回答.先作半径2cm的圆.然后画两条互相垂直的直径) 请同学们用尺规画出半径为2cm的正方形． 大家想想看.借助这个图形.能否作出⊙O的内接正八边形?同学们互相研究研究.(安排中上生回答:能.过圆心O作正方形各边的垂线与圆相交即得⊙O的八等分点)为什么?根据什么定理?(安排中上等生回答:垂径定理) 还有什么方法?(安排中上等生作各直角的角平分线．) 请同学们用此二法在图上画出正八边形． 照此方法.同学们想想看.你还能画出边数为几的正多边形?(安排中下生回答:16边形等) 综上所述及同学们的画图实践可知:只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形.再过圆心作各边的垂线与⊙O相交.或作各中心角的角平分线与⊙O相交.即得圆接正八边形.照此方法依次可作正十六边形.正三十二边形.正六十四边形-- 大家再思考一个问题:如何画半径为2cm的正六边形呢?你都有哪些方法?大家讨论． 方法1．画半径2cm的⊙O.然后用量角器画60°的圆心角.依次画下去即六等分圆周． 方法2．画半径2cm的⊙O.然后用量角器画出60°的圆心角. 如果有同学想到方法3更好.若无则提示学生:前面在研究正多边形的有关计算时.得到正六边形的半径与边长有一种什么样的数量关系?那么哪位同学可不用量角器.仅用尺规作出半径2cm的圆内接正六边形?(安排一名中等生到黑板画图.其余在下面画图) 在学生画图完毕后展示两种不同的画法:其一.在⊙O上依次截取AB=BC=CD=DE=EF.由于误差积累AB≠FA.其二.首先画出⊙O的直径AD.然后分别以A.D为圆心.2cm长为半径画弧交⊙O于B.F.C.E．画出图形比较准确． 请同学们用第二种方法画半径3cm的圆内接正六边形如果我们沿用由正方形画正八边形的思路同学们想想看.会画正六边形就应会画正多少边形?(安排中下生回答:正十二边形.正二十四边形-)理论上我们可以一直画下去.但大家不难发现.随着边数的增加.正多边形越来越接近于圆.正多边形将越来越难画． 大家再观察.会画正六边形.除上述正多边形外.还可得到正几边形?(安排中等生回答:正三角形) 画半径为2cm的正三角形.尺规作图时必得先画出正六边形吗?哪位同学有好方法?(安排举手同学回答:画出⊙O直径AB.以A为圆心.2cm为半径画弧交⊙O于C.D.连结B.D.C即可) 请同学们按此法画半径为2cm的正三角形． 请同学们思考一下如何用尺规画半径为2cm的正十二边形? 在学生充分讨论研究的多种方案中送出:先作互相垂直的直径.然后分别以直径的四个端点为圆心2cm长为半径画弧.交⊙O的各点即得⊙O的12等分点．引导学生观察∠DOE=∠DOB-∠EOB ∠DOB=90°.∠EOB=60°∴∠DOE=30°． ∴ DE是⊙O内接正12边形一边． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知三角形的三条边长分别为1，
    		2
    ，
    		3
    ，请你写出另外三条线段长，使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似：
    ，
    ，
    ．

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    精英家教网如图，已知直线y=-2x+12分别与Y轴，X轴交于A，B两点，点M在Y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．
    （1）求证：△ADM∽△AOB；
    （2）如果⊙M的半径为2
    		5
    ，请写出点M的坐标，并写出以（-
    5
    2
    ，
    29
    5
    ）为顶点，且过点M的抛物线的解析式；
    （3）在（2）条件下，试问在此抛物线上是否存在点P使以P、A、M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图，在直角坐标系中有两点A（0，4）和B（-3，0），点C是AB的中点，如果点D在X轴上，若以B、C、D三点为顶点的三角形与以A、B、O三点为顶点的三角形相似，则D的坐标是
     
    ．

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    精英家教网如图，已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．过点A作AP∥BC交抛物线于点P．
    （1）求A、B、C三点的坐标以及直线BC的解析式；
    （2）求点P的坐标以及四边形ACBP的面积；
    （3）在抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使以A、M、N三点为顶点的三角形与三角形PCA相似？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    32、如图所示，△ABC为等腰直角三角形，斜边BC长为8．
    （1）建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；
    （2）若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都加上2所得的三个点连成的三角形与原三角形有何关系？画图说明．

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