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    通过弧长公式.扇形面积公式的推导.培养学生抽象.理解.概括.归纳能力和迁移能力 教学过程(一) 1°圆心角所对弧长= , n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍, n°圆心角所对弧长 = ． 归纳结论:若设⊙O半径为R. n°圆心角所对弧长l.则 例1.填空: (1)半径为3cm.120°的圆心角所对的弧长是 cm, (2)已知圆心角为150°.所对的弧长为20π.则圆的半径为 , (3)已知半径为3.则弧长为π的弧所对的圆心角为 ． (在弧长公式中l.n.R知二求一．) 例2. 如图,圆心角为60°的扇形的半径为10厘米.求这个扇形周长 例3.如图:四边形ABCD是正方形.曲线DAlBlClDl--叫做“正方形的渐开线 .其中中 . . . - 的圆心依次按A.B.C.D循环.它们依次连接．取AB=l.则曲线DAlBl-C2D2的长是 ． (二)扇形的面积 (1)圆面积S=πR2,(2)圆心角为1°的扇形的面积= , (3)圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍, (4)圆心角为n°的扇形的面积 = ． 归纳结论:若设⊙O半径为R.圆心角为n°的扇形的面积S扇形.则 S扇形= 提出问题:扇形的面积公式与弧长公式有联系吗? S扇形= lR 想一想:这个公式与什么公式类似?(教师引导学生进行.或小组协作研究) 与三角形的面积公式类似.只要把扇形看成一个曲边三角形.把弧长l看作底.R看作高就行了．这样对比.帮助学生记忆公式．实际上.把扇形的弧分得越来越小.作经过各分点的半径.并顺次连结各分点.得到越来越多的小三角形.那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限．要让学生在理解的基础上记住公式． 例题与练习: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在学习扇形的面积公式时，同学们推得S扇形=
    nπR2
    360
    ，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=
    nπR
    180
    ，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=
    1
    2
    lR．接着老师让同学们解决两个问题：
    问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
    问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积．
    （1）请你解答问题Ⅰ；
    （2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S扇形=
    1
    2
    lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=
    1
    2
    （l1+l2）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．精英家教网

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    在学习扇形的面积公式时，同学们推得S扇形=数学公式，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=数学公式，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=数学公式lR．接着老师让同学们解决两个问题：
    问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
    问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积．
    （1）请你解答问题Ⅰ；
    （2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S扇形=数学公式lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=数学公式（l1+l2）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．作业宝

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    在学习扇形的面积公式时，同学们推得S扇形=，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=lR．接着老师让同学们解决两个问题：
    问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
    问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积．
    （1）请你解答问题Ⅰ；
    （2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S扇形=lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=（l1+l2）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．

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    在学习扇形的面积公式时，同学们推得S扇形=，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=lR．接着老师让同学们解决两个问题：
    问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
    问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积．
    （1）请你解答问题Ⅰ；
    （2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S扇形=lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=（l1+l2）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．

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    在学习扇形的面积公式时，同学们推得S扇形=，并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=，得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=lR．接着老师让同学们解决两个问题：
    问题Ⅰ：求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积．
    问题Ⅱ：某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知AB和CD所在圆心都是点O，弧AB的长为l1，弧CD的长为l2，AC=BD=d，求花坛的面积．
    （1）请你解答问题Ⅰ；
    （2）在解完问题Ⅱ后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式S扇形=lR类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积S=（l1+l2）d．他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．

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