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    1创设情景.发现新知 教材是通过P151-P152的例5.例6来介绍列表法和树形图法的. 例5:同时掷两个质地均匀的骰子.计算下列事件的概率: (1) 两个骰子的点数相同, (2) 两个骰子的点数的和是9, (3) 至少有一个骰子的点数为2. 这个例题难度较大.事件可能出现的结果有36种.若首先就拿这个例题给学生讲解.大多数学生理解起来会比较困难.所以在这里.我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏. (1)创设情景 引例:为活跃联欢晚会的气氛.组织者设计了以下转盘游戏:A.B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形.转盘A上的数字分别是1.6.8.转盘B上的数字分别是4.5.7(两个转盘除表面数字不同外.其他完全相同).每次选择2名同学分别拨动A.B两个转盘上的指针.使之产生旋转.指针停止后所指数字较大的一方为获胜者.负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上.则重转一次).作为游戏者.你会选择哪个装置呢?并请说明理由. [设计意图] 选用这个引例.是基于以下考虑:以贴近学生生活的联欢晚会为背景.创设转盘游戏引入.能在最短时间内激发学生的兴趣.引起学生高度的注意力.进入情境. (2)学生分组讨论.探索交流 在这个环节里.首先要求学生分组讨论.探索交流.然后引导学生将实际问题转化为数学问题.即: “停止转动后.哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢? 由于事件的随机性.我们必须考虑事件发生概率的大小.此时我首先引导学生观看转盘动画.同学们会发现这个游戏涉及A.B两转盘. 即涉及2个因素.与前一课所讲授单转盘概率问题相比.可能产生的结果数目增多了.列举时很容易造成重复或遗漏.怎样避免这个问题呢? 实际上.可以将这个游戏分两步进行. 于是.指导学生构造表格 (3)指导学生构造表格 A B 4 5 7 1 6 8 首先考虑转动A盘:指针可能指向1.6.8三个数字中的任意一个.可能出现的结果就会有3个.接着考虑转动B盘:当A盘指针指向1时.B盘指针可能指向4.5.7三个数字中的任意一个.这是列举法的简单情况.当A盘指针指向6或8时.B盘指针同样可能指向4.5.7三个数字中的任意一个.一共会产生9种不同的结果. [设计意图] 这样既分散了难点.又激发了学生兴趣.渗透了转化的数学思想. (4)学生独立填写表格.通过观察与计算.得出结论 A B 4 5 7 1 (1.4) (1.5) (1.7) 6 (6.4) (6.5) (6.7) 8 (8.4) (8.5) (8.7) 从表中可以发现:A盘数字大于B盘数字的结果共有5种. ∴P= , P=. ∴P ∴选择A装置的获胜可能性较大. 在学生填写表格过程中.注意向学生强调数对的有序性. 由于游戏是分两步进行的.我们也可用其他的方法来列举.即先转动A盘.可能出现1.6.8三种结果,第二步考虑转动B盘.可能出现4.5.7三种结果. (5)解法二: 由图知:可能的结果为: . . .共计9种. ∴P= , P=. ∴P ∴选择A装置的获胜可能性较大. 然后.引导学生对所画图形进行观察:若将图形倒置.你会联想到什么?这个图形很像一棵树.所以称为树形图.列表和树形图是列举法求概率的两种常用的方法. [设计意图]自然地学生感染了分类计数和分步计数思想. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    [涵涵游园记]
    函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园．九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒．
    [排队的思考]
    （1）若函函在九时整排在第3000位，则这时D区入口安检通道可能有多少条？
    （2）若九时开园时等待D区入口处的人数不变：当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的
    游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园；当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量．

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    如图：请你根图中标的数据，计算大长方形的面积．通过面积不同的计算方法，你发现的结论是（　　）

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    利用计算器计算：
    		3
    ，
    		300
    ，
    		30000
    ，
    		3000000
    …通过计算，你发现的规律是
    被开方数的小数点向右移2位，算术平方根则也相应向右移动1位
    被开方数的小数点向右移2位，算术平方根则也相应向右移动1位
    ．（简述即可）

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    5、如图所示，此时的影子是在
    太阳光
    下（太阳光或灯光）的影子，理由是
    通过作图发现相应的直线是平行关系
    ．

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    26、在图1-3中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．

    （1）操作发现：
    ①当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB，小明发现：如果先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，那么△CGB恰可以拼接到△CHD的位置．请说明理由；
    ②对于拼接成的新四边形FGCH，小明通过度量发现其恰是正方形．请说明理由．
    （2）实践探究：
    小明进一步探究后发现：当2b＜a、2b=a、a＜2b＜2a、b=a时（即b≤a时），此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．请你类比图1的剪拼方法，在图2（a＜2b＜2a）中画出剪拼成一个新正方形的示意图．
    （3）联想拓展：
    当b＞a时，如图3的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．

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