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    例3.如图.为了测量顶部不能达到的建筑物AB的高度.现在地平面上取一点C.用测量仪测得A点的仰角为45°.再向前进20米取一点D.使点D在BC延长线上.此时测得A的仰角为30°.已知测量仪的高为1.5米.求建筑物AB的高度. 解:在Rt△AEG中.EG==AG.在Rt△AFG中. FG==AG∴EF=FE-EG=(-1)AG=20. ∴AG=+11.5(米) 答:建筑物AB的高度为(+11.5)米. 说明:解此类问题的关键是建立实际问题的数学模型.即构建Rt△.必要时可添加适当的辅助线.解题时应选择适当的关系式进行解题.并按照题目中的要求进行近似计算. 变式:若点E在FG的延长线上.且∠AEG=45°.已知FE的长度.其他条件不变.如何求建筑物AB的高度? 例4.如图.在一座山的山顶处用高为1米的测顶器望地面C.D两点.测得俯角分别为 60°和45°.若已知DC长为20㎝.求山高. 分析:已知∠FAD=45°.∠FAC=60°.要求山高.只需求AE. 解,设AE=.在Rt△ADE中.. 在R△ACE中..DC=DE-CE==20. ∴.∴BE=AE-AB=29+10. ∴山高为(29+10)米. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    为了庆祝元旦，在甲建筑物上从A点到B点挂一长20 m的宣传条幅，如图，某人要测量底部不能到达的DE之间的距离，他站在乙建筑物的顶部C测得条幅顶端A点的仰角为45°，测得条幅底端B点的俯角为30°，求DE的长(答案可带根号)．

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