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    了解仰角.俯角的概念. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索

    　　实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图8的测量方案：

    　　把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7米，观察者目高CD＝1.6米，请你计算树(AB)的高度(精确到0.1米)．

    　　实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架．请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：

    　　(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是(用工具的序号填写)______；

    　　(2)在图1中画出你的测量方案示意图；

    图1

    　　(3)你需要测得示意图中哪些数据，并分别用a、b、c、a 等表示测得的数据______；

    　　(4)写出求树高的算式：AB＝_________________________．

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    18、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
    实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）
    实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架．请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
    （1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）
    ①④
    ；
    （2）在图中画出你的测量方案示意图；
    （3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：
    a•tanα+1.5
    ；
    （4）写出求树高的算式：AB=
    ．

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    精英家教网我市在城市建设中，要折除旧烟囱AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21m．
    （1）在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小；
    （2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱正东35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．（
    		3
    ≈1.732）

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    精英家教网为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2m的标杆；④高为1.5m的测角仪（能测量仰角和俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
    （1）在你设计的方案上，选用的测量工具是
     
    ；
    （2）在下图中画出你的测量方案示意图；
    （3）你需要测量示意图中的哪些数据，并用a，b，c，α等字母表示测得的数据；
    （4）写出求树高的算式：AB=
     
    m．

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    数学老师组织学生实地测量烟囱的高度，他们选择矩形建筑物ABCD附近进行测量，所带工具有量距离的皮尺和测仰角、俯角的测角仪．由于障碍不能到达烟囱底部，但可量得AB、BC的长为a、b，以及测角仪的高度为c，在A、B处能看到点E、F，在C处能看到点E．
    （1）请你设计一种能求出烟囱高度EF的方案，并画图说明．
    （2）你所测出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示，请推算出你的设计方案中求EF的计算公式（可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函数）．

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