已知二次函数的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．

    (1)如图①，连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；

    (2)如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．”若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；

    (3)如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标t是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
（1）4a+2b+c＞0
（2）方程ax²+bx+c=0两根之和小于零
（3）y随x的增大而增大
（4）4a-2b+c＜0
（5）b²-4ac＜0
（6）一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限．其中正确的个数是（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个