如图所示,在△ABC中,AB=4,AC=6,BC=2,P是AC上与A、C不重合的一个动点,过P、B、C的⊙O交AB于D.设PA=x,PC^2+PD2=y,求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围.

A.AB+DB>DE 　　   B.AB+DB<DE　　　　 C.AB+DB=DE 　　 D.不能确定

如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE=PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：

(1)AE=CF；(2)△EPF是等腰直角三角形；(3)；(4)EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)．上述结论始终正确的有

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如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE=PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：

(1)AE=CF；(2)△EPF是等腰直角三角形；(3)；(4)EF=AP．

当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)．上述结论始终正确的有

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如图所示，△ABC中，BC＝4，∠B＝，AB＝3，M、N分别为AB、AC上的点，MN∥BC，并设MN＝x，△MNC的面积为S．

(1)求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)是否存在平行线段MN，使△MNC的面积等于2．若存在，求出MN的长；若不存在，请说明理由．