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    请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系: (1)面积y (cm2)与圆的半径 x (2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期.一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y元; (3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形.周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示？
    (1)上个游泳池的容积为 2 000 m3， 注满游泳池所用的时间t(单位：h)随注水速度v(单位：m3/h)的变化而变化；
    (2)某长方体的体积为 1 000 cm3. 长方体的高 h(单位：cm)随底面积S(单位：cm2)的变化而变化；
    (3)一个物体体重100牛，物体对地面的压强 p随物体与地面的接触面积 S的变化而变化.

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    精英家教网已知抛物线y=-x2+2mx+4．
    （1）求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；
    （2）设抛物线与x轴相交于A、B两点，且
    1
    OA2
    +
    1
    OB2
    =
    1
    2
    ，求抛物线的函数解析式，并画出它的图象；
    （3）在（2）的抛物线上是否存在点P，使∠APB等于90°？如果不存在，请说明理由；如果存在，先找出点P的位置，然后再求出点P的坐标．

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    已知：如图，在平面直角坐标系内，直线y=
    3
    4
    x上有一点A，AD⊥x轴于D，且AD=3，C是x轴上的一点，AC⊥AO，长度等于OD的线段EF在x轴上沿OC方向以1/s的速度向点C运动（运动前EF和OD重合，当F点与C重合时停止运动，包括起点、终点），过E，F分别作OC的垂线交直角边于点P、点Q，连接线段PD，QD，PQ，PQ交线段AD于点M，若设EF运动的时间为t（s）．
    （1）写出A点坐标
     
    ．PE=
     
    （用含t的代数式表示线段），其中自变量t的取值范围为
     
    ；
    （2）是否存在t的值，使得线段PD⊥QD？若存在，请求出相应的t的值，若不精英家教网存在，请说明理由；
    （3）①当t=
    4
    5
    秒时，线段AM=
     
    ；
    ②求线段AM关于自变量t的函数解析式，并求出AM的最大值．

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    23、据悉，上海市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证．如图1，射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图2表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1：1.5：2（精确到0.01元）．
    （1）写出现行的用水价是每立方米多少元？
    （2）求图1中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；
    （3）若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用a的代数式表示）；
    （4）小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图3所示，估计小明会赞同采用哪个方案请说明理由．

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    （2012•黄石）已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2+bx-3a（b＜0），若抛物线C1经过点（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的两根为x1，x2，且|x1-x2|=4．
    （1）求抛物线C1的顶点坐标．
    （2）已知实数x＞0，请证明x+
    1
    x
    ≥2，并说明x为何值时才会有x+
    1
    x
    =2．
    （3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式．
    （参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），则P，Q两点间的距离为
    		(x2-x1)2+(y2-y1)2
    ）

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