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    问题1:某公园要建造一个圆形的喷水池.在水池中央垂直于水面竖一根柱子.上面的A处安装一个喷头向外喷水.连喷头在内.柱高为0.8m.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.如图(1)所示. 根据设计图纸已知:如图(2)中所示直角坐标系中.水流喷出的高度y之间的函数关系式是y＝-x2+2x+. (1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少? (2)如果不计其他的因素.那么水池至少为多少时.才能使喷出的水流都落在水池内? 问题2:画出函数y＝x2-x-3/4的图象.根据图象回答下列问题. (1)图象与x轴交点的坐标是什么, (2)当x取何值时.y＝0?这里x的取值与方程x2-x-＝0有什么关系? (3)你能从中得到什么启发? 对于问题(2).教师组织学生分组讨论.交流.各组选派代表发表意见.全班交流.达成共识:从“形 的方面看.函数y＝x2-x-的图象与x轴交点的横坐标.即为方程x2-x-＝0的解,从“数 的方面看.当二次函数y＝x2-x-的函数值为0时.相应的自变量的值即为方程x2-x-＝0的解.更一般地.函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标即为方程ax2+bx+c＝0的解,当二次函数y＝ax2+bx+c的函数值为0时.相应的自变量的值即为方程ax2+bx+c＝0的解.这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某公园要建造一个圆形喷水池，花形柱子OA竖立在水池中央，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过直线OA的任一平面上，抛物线形状如图所示(1)．如图所示(2)建立直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式是y＝－x2＋2x＋．请回答下列问题：

    (1)柱子OA的高度是多少？

    (2)喷出的水流距水面的最大高度是多少？

    (3)若不考虑其他因素，水池的半径至少需多长，才能使喷出的水流不至于落在池外？

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