如图所示，某同学在探究二次函数图象时，作直线y=m平行于x轴，交二次函数y=x²的图象于A、B两点，作AC、BD分别垂直于x轴，发现四边形ABCD是正方形．
（1）求m的值及A、B两点的坐标；
（2）如图所示，将抛物线“y=x²”改为“y=x²-2x+2”，直线CD经过抛物线的顶点P与x轴平行，其它关系不变，求m的值及A、B两点的坐标．
（3）如图所示，将图中的改为“y=ax²+bx+c（a＞0），其它关系不变，请直接写出m的值及A、B两点的坐标（用含有a、b、c的代数式表示）
[提示：抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴为x=-

b

2a

]．

如图所示，有长24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度为10米），围成中间有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的边AB长为x，花圃的面积为s米²．
（1）请求出s与x的函数关系式．
（2）按照题中要求，所围的花圃面积能否是48米²？若能，求出的x值；若不能，请说明理由．
（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c=0，当x=-

b

2a

时，y最大(小)值=

4ac-b2

4a

）

如图所示，△ABC，AB=AC，二次函数y=-

1

2

x2+4x的图象经过点A、B、C，点E（1，0），F（7，0），将正方形EFKD沿y轴正方向进行移动，速度为每秒移动2个单位，移动时间为t（0＜t≤4），设移动过程中正方形与三角形部分重叠的面积为S
（1）求△ABC的面积S_△ABC；
（2）求重叠部分面积S关于时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（3）当正方形的点E、F移动到二次函数图象上，求重叠部分面积S，并请判断点D、K是否在△ABC外接圆上并说明理由；如不在，也请说明理由．

如图所示，某同学在探究二次函数图象时，作直线y=m平行于x轴，交二次函数y=x²的图象于A、B两点，作AC、BD分别垂直于x轴，发现四边形ABCD是正方形．
（1）求m的值及A、B两点的坐标；
（2）如图所示，将抛物线“y=x²”改为“y=x²-2x+2”，直线CD经过抛物线的顶点P与x轴平行，其它关系不变，求m的值及A、B两点的坐标．
（3）如图所示，将图中的改为“y=ax²+bx+c（a＞0），其它关系不变，请直接写出m的值及A、B两点的坐标（用含有a、b、c的代数式表示）
[提示：抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，），对称轴为]．

如图所示，OM是一堵高为2.5米的围墙截面的高，小明在围墙内投篮，篮球从点A处投出，却投到了篮球框外，正好打在了斜靠在围墙上的一根竹竿CD的点B处，篮球经过的路线是二次函数y=ax²+bx+4图象的一部分．现以O为原点，垂直于OM的水平线为x轴，OM所在的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，如果篮球不被竹竿挡住，篮球将通过围墙外的点E，点E的坐标为（-3，），点B和点E关于此二次函数图象的对称轴对称，若tan∠OCM=1．（围墙的厚度忽略不计，围墙内外水平面高度一样）
（1）求竹竿CD所在的直线的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在围墙外距围墙底部O点5.5米处有一个大池塘，如果篮球投出后不被竹竿挡住，篮球会不会直接落入池塘？请说明理由．