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    2．使学生掌握已知抛物线的顶点坐标或对称轴等条件求出函数的关系式. 重点难点: 根据不同条件选择不同的方法求二次函数的关系式是教学的重点.也是难点. 教学过程: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标是M（1，2），并且经过点C精英家教网（0，3），抛物线与直线x=2交于点P，
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）在直线上取点A（2，5），求△PAM的面积；
    （3）抛物线上是否存在点Q，使△QAM的面积与△PAM的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y精英家教网轴交于点C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求tan∠ACO与sin∠BCO的乘积；
    （3）在线段BC边上是否存在点P，使得以B、O、P为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （4）在对称轴上是否存在一点P，使|PC-PB|的值最大，请求出点P的坐标．

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    如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
    （2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
    （3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样精英家教网的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知抛物线的顶点坐标是（1，-8），且过点（3，0）．
    （1）求该抛物线的解析式．
    （2）请你设计一种平移方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．

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    （2012•北塘区一模）已知抛物线的顶点坐标为(
    5
    2
    ，-
    27
    16
    )    ，且经过点C（1，0），若此抛物线与x轴的另一交点为点B，与y轴的交点为点A，设P、Q分别为AB、OB边上的动点，它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为每秒1个单位，设P、Q移动时间为t（0≤t≤4）
    （1）求此抛物线的解析式并求出P点的坐标（用t表示）；
    （2）当△OPQ面积最大时求△OBP的面积；
    （3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？
    （4）△OPQ是否可能为等边三角形？若可能请求出t的值；若不可能请说明理由，并改变点Q的运动速度，使△OPQ为等边三角形，求出此时Q点运动的速度和此时t的值．

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