题目列表(包括答案和解析)
已知:m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线y=-x2+bx+c的图像经过点A(m,0)、B(0,n).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设(1)中抛物线与轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积
(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥x轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2∶3的两部分,请求出P点的坐标.
已知抛物线y=-x2+1的顶点为P,点A是第一象限内该二次函数图像上一点,过点A作x轴的平行线交二次函数图像于点B,分别过点B、A作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结PA、PD,PD交AB于点E,△PAD与△PEA相似吗?
A.始终不相似???????? ? B.始终相似
C.只有AB=AD时相似?? ? D.无法确定
(本题10分)如图,矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,且OD=10,OB=8.将矩形的边BC绕点B逆时针旋转,使点C恰好与x轴上的点A重合.
(1)直接写出点A、B的坐标:A( , )、B( , );
(2)若抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B,请求出这条抛物线的解析式;
(3)当≤x≤7,在抛物线上存在点P,使△ABP的面积最大,那么△ABP最大面积是 .(请直接写出结论,不需要写过程)
(本题10分)如图,矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,且OD=10,OB=8.将矩形的边BC绕点B逆时针旋转,使点C恰好与x轴上的点A重合.
(1)直接写出点A、B的坐标:A( , )、B( , );
(2)若抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B,请求出这条抛物线的解析式;
(3)当≤x≤7,在抛物线上存在点P,使△ABP的面积最大,那么△ABP最大面积是 .(请直接写出结论,不需要写过程)
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