选做题：当x时，

x2

有意义；当x时，(

x

)2有意义．

选做题：已知二次函数y=ax²-ax+m的图象交x轴于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，x₁＜x₂，交y轴的负半轴于C点，且AB=3，tan∠BAC-tan∠ABC=1．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在第一象限，抛物线上是否存在点P，使S_△PAC=6？若存在，请你求出点P的坐标；不存在，说明理由．

选做题：借助计算器计算下列各题．
(1)

13

=；
(2)

13+23

=；
(3)

13+23+33

=；
(4)

13+23+33+43

=．
从上面计算结果，你发现了什么规律？你能把发现的规律进行拓展吗？
（5）

13+23+…+n3

=．

选做题：下表所示为装运甲乙丙三种蔬菜到A地销售的重量及利润，某公司计划装运甲乙丙三种蔬菜到A地销售（每辆汽车按规定满载，而且每辆汽车只能装一种蔬菜），公司计划用24辆汽车装运甲乙丙三种蔬菜43吨到A地销售（每类蔬菜不少于一车），如何安排装运，可使公司获得最大利润W，最大利润是多少？

蔬　菜　种　类	甲类	乙类	丙类
每辆汽车能装的吨数	2	1	1.5
每吨蔬菜可获利润（千元）	5	7	4

选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
题甲：已知关于x的方程x²+2（a-1）x+a²-7a-4=0的两根为x₁、x₂，且满足x₁x₂-3x₁-3x₂-2=0．求(1+

4

a2-4

)•

a+2

a

的值．
题乙：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4．
（1）求证：AC⊥BD；
（2）求△AOB的面积．
我选做的是题．