已知二次函数当x=-3时.有最大值-1.且当x=0时.y=-3.求二次函数的关系式. 解法1:设所求二次函数关系式为y=ax2+bx+c.因为图象过点(0.3).所以c=3.又由于二次函数当x=-3时.有最大值-1.可以得到: 解这个方程组.得: 所以.所求二次函数的关系式为y=x2+x+3. 解法2:所求二次函数关系式为y=a(x+h)2+k.依题意.得y=a(x+3)2-1 因为二次函数图象过点(0.3).所以有 3=a(0+3)2-1 解得a= 所以.所求二次函数的关系为y=44/9(x+3)2-1.即y=x2+x+3. 小结:让学生讨论.交流.归纳得到:已知二次函数的最大值或最小值.就是已知该函数顶点坐标.应用顶点式求解方便.用一般式求解计算量较大. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知二次函数y=-ax2,下列说法不正确的是( )

A.当a0x≠0时 ,y总取负值

B.当a0x0时,yx的增大而减小

C.当a0,函数图象有最低点,即y有最小值

D.当x0y=-ax2的对称轴是y

查看答案和解析>>

已知二次函数y=-ax2,下列说法错误的是

[  ]

A.当a>0,x≠0时,y总取负值

B.当a<0,x<0时,y随x的增大而减小

C.当a<0时,图象有最低点,即y有最小值0

D.当x<0时,y=-ax2图象的对称轴是y轴

查看答案和解析>>

已知二次函数y=-x2+(k+1)x+3,当x<1时,y随x的增大而增大;当x>1时,y随x的增大而减小.

(1)写出这个二次函数的表达式;

(2)用表格表示:

(3)用图象表示:

(4)这个二次函数有最大值还是最小值?最大(小)值是几?你是怎样得到的?

查看答案和解析>>

已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象如图所示,当-5≤x≤0时,下列说法正确的是(  )
A.有最小值-5、最大值0
B.有最小值-3、最大值6
C.有最小值0、最大值6
D.有最小值2、最大值6

查看答案和解析>>

已知二次函数,当x=0时,y=-3;当x=1时,它有最大值-1,则其函数关系式为____。

查看答案和解析>>


同步练习册答案