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    求二次函数的关系式.常见的有几种类型? [两种类型:(1)一般式:y＝ax2+bx+c 2+k.其顶点是]2．如何确定二次函数的关系式? 让学生回顾.思考.交流.得出:关键是确定上述两个式子中的待定系数.通常需要三个已知条件.在具体解题时.应根据具体的已知条件.灵活选用合适的形式.运用待定系数法求解. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数的图象开口向上且不过原点0，顶点坐标为（1，-2），与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且满足关系式OC2=OA•OB．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）求△ABC的面积．

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    已知二次函数的图象经过点A（1，0）且与直线y=
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    x+3相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．
    （1）求二次函数的解析式及函数的顶点坐标
    （2）如果P（ x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求△PAB的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围．

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    （2012•贵阳）如图，二次函数y=
    1
    2
    x2-x+c的图象与x轴分别交于A、B两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．
    （1）若A（-4，0），求二次函数的关系式；
    （2）在（1）的条件下，求四边形AMBM′的面积；
    （3）是否存在抛物线y=
    1
    2
    x2-x+c，使得四边形AMBM′为正方形？若存在，请求出此抛物线的函数关系式；若不存在，请说明理由．

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    （2012•郑州模拟）已知二次函数y=ax2+bx-2的图象经过点A（1，0）及B（-2，0）两点．
    （1）求二次函数的表达式及抛物线顶点M的坐标；
    （2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q，当点N在线段BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出四边形NQAC的面积的最大值；
    （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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    已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
    （1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
    （2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒
    		2
    个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN．在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒．求S关于t的函数关系式．
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