我们学习过二次函数的图象的平移，先作出二次函数y=2x²+1的图象．
①向上平移3个单位，所得图象的函数表达式是；
②向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是；
③向左平移5个单位，所得图象的函数表达式是；
④向右平移6个单位，所得图象的函数表达式是．
由此可以归纳二次函数y=ax²+c向上平移m个单位，所得图象的函数表达式是；向下平移m个单位，所得图象的函数表达式是；向左平移n个单位，所得图象的函数表达式是；向右平移n个单位，所得图象的函数表达式是，
我们来研究二次函数的图象的翻折，在一张纸上作出二次函数y=x²-2x-3的图象，
⑤沿x轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是；
⑥沿y轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是．
由此可以归纳二次函数y=ax²+bx+c若沿x轴翻折，所得图象的函数表达式是，若沿y轴翻折，所得图象的函数表达式是．
我们继续研究二次函数的图象的旋转，将二次函数y=-

1

2

x2+x-1的图象，绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是；
由此可以归纳二次函数y=ax²+bx+c的图象绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是．（备用图如下）

如果反比例函数的图象如左图所示，那么二次函数的图象大致为  ------------------------------（　　）

 

. 已知二次函数的图象如图所示，有下列四个结论：

①b＜0；②c＞0；③b2－4ac＞0；④a－b+c＜0，其中正确的个数有（    ）

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

 

抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为直线x =－1，B(1,0)，C(0,－3).

1.求二次函数的解析式；

2.求使y≥0的x的取值范围；

3.在抛物线对称轴上是否存在点P，使点C到点P和到直线的距离相等？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由

 

（2007•江西模拟）我们学习过二次函数的图象的平移，先作出二次函数y=2x²+1的图象．
①向上平移3个单位，所得图象的函数表达式是______；
②向下平移4个单位，所得图象的函数表达式是______；
③向左平移5个单位，所得图象的函数表达式是______；
④向右平移6个单位，所得图象的函数表达式是______．
由此可以归纳二次函数y=ax²+c向上平移m个单位，所得图象的函数表达式是______；向下平移m个单位，所得图象的函数表达式是______；向左平移n个单位，所得图象的函数表达式是______；向右平移n个单位，所得图象的函数表达式是______，
我们来研究二次函数的图象的翻折，在一张纸上作出二次函数y=x²-2x-3的图象，
⑤沿x轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是______；
⑥沿y轴把这张纸对折，所得图象的函数表达式是______．
由此可以归纳二次函数y=ax²+bx+c若沿x轴翻折，所得图象的函数表达式是______，若沿y轴翻折，所得图象的函数表达式是______．
我们继续研究二次函数的图象的旋转，将二次函数y=-+x-1的图象，绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是______；
由此可以归纳二次函数y=ax²+bx+c的图象绕原点旋转180°，所得图象的函数表达式是______．（备用图如下）