3 实践与探索(1) [本课知识要点] 会结合二次函数的图象分析问题.解决问题.在运用中体会二次函数的实际意义． [MM及创新思维] 生活中.我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题.比如在——青夏教育精英家教网—

3 实践与探索(1) [本课知识要点] 会结合二次函数的图象分析问题.解决问题.在运用中体会二次函数的实际意义． [MM及创新思维] 生活中.我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题.比如在2004雅典奥运会的赛场上.很多项目.如跳水.铅球.篮球.足球.排球等都与二次函数及其图象息息相关．你知道二次函数在生活中的其它方面的运用吗? [实践与探索] 例1．如图26．3．1.一位运动员推铅球.铅球行进高度y之间的关系是.问此运动员把铅球推出多远? 解如图.铅球落在x轴上.则y=0. 因此.．解方程.得．所以.此运动员把铅球推出了10米．探索此题根据已知条件求出了运动员把铅球推出的实际距离.如果创设另外一个问题情境:一个运动员推铅球.铅球刚出手时离地面m.铅球落地点距铅球刚出手时相应的地面上的点10m.铅球运行中最高点离地面3m.已知铅球走过的路线是抛物线.求它的函数关系式．你能解决吗?试一试．例2．如图26．3．2.公园要建造圆形的喷水池.在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA.水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下.为使水流形状较为漂亮.要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2．25m． (1)若不计其他因素.那么水池的半径至少要多少米.才能使喷出的水流不致落到池外? (2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同.水池的半径为3．5m.要使水流不落到池外.此时水流最大高度应达多少米? 分析这是一个运用抛物线的有关知识解决实际问题的应用题.首先必须将水流抛物线放在直角坐标系中.如图26．3．3.我们可以求出抛物线的函数关系式.再利用抛物线的性质即可解决问题．解 (1)以O为原点.OA为y轴建立坐标系．设抛物线顶点为B.水流落水与x轴交点为C．由题意得.A. 因此.设抛物线为．将A代入上式.得. 解得所以.抛物线的函数关系式为．当y=0时.解得 x=-0．5.x=2．5. 所以C.即水池的半径至少要2．5m． (2)由于喷出的抛物线形状与(1)相同.可设此抛物线为．由抛物线过点.可求得h= -1．6.k=3．7．所以.水流最大高度应达3．7m． [当堂课内练习] 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

下列是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．仔细观察图形可知：图①有1块黑色的瓷砖，可表示为1=

(1+1)×1

；

图②有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=

(1+1)×2

；
图③有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=

(1+3)×3

；
实践与探索：
（1）请在图④的虚线框内画出第4个图形；（只须画出草图）
（2）第10个图形有

块黑色的瓷砖；（直接填写结果）第n个图形有

块黑色的瓷砖．（用含n的代数式表示）

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实践与探索
我们知道对于|x-2|，当x=2时有最小值0；那么对于|x-1|+|3-x|来说，当x取多少时，整个式子有最小值呢？我们不妨这样来考虑，先找零点1，3（即使x-1=0，3-x=0的值），再在同一数轴上表示出来，如

这样就可以得到x＜1，1≤x＜3，x＞3三种情况：
①当x＜1时，则x-1＜0，3-x＞0，即|x-1|+|3-x|=1-x+3-x=4-2x＞2；
②当1≤x＜3时，则x-1≥0，3-x＞0，即|x-1|+|3-x|=x-1+3-x=2；
③当x≥3时，则x-1＞0，3-x＜0，即|x-1|+|3-x|=x-1+x-3=2x-4＞2；
综上所述，当1≤x＜3时，|x-1|+|3-x|的最小值为2．
（1）请仿照上述过程求出|x+1|+|x-2|的最小值．
（2）试探索|x-1|+|x+2|+|x-3|的最小值．

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现将3只相同的油桶运往外地，为了确保运输安全，这3只油桶须紧贴在一起，于是，爱动脑筋的小青和小银分别想出了自己的处理方法．
小青：“用截面为等边三角形的铁桶将3只油桶紧紧地套住”（如图①）．
小银：“用截面为圆的铁桶将3只油桶紧紧地箍住”．（如图②）