7.解:y=a2-4x2.y是x的二次函数. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读材料,解答问题.
利用图象法解一元二次不等式:x2+2x-3<0.
解:设y=x2+2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,
∴抛物线开口向上.
又∵当y=0时,x2+2x-3=0,解得x1=1,x2=-3.
∴由此得抛物线y=x2+2x-3的大致图象如图所示.
观察函数图象可知:当-3<x<1时,y<0.
∴x2+2x-3<0的解集是:-3<x<1时.
(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:x2+2x-3>0的解集是
x<-3或x>1
x<-3或x>1

(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:-2x2-4x+6>0.
(3)不等式2x2-4x+6<0有解吗?若有,求出其解集;若没有请结合图象说明理由.

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20、阅读材料,解答问题.
利用图象法解一元二次不等式:x2-2x-3>0.
解:设y=x2-2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,∴抛物线开口向上.
又∵当y=0时,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示.
观察函数图象可知:当x<-1或x>3时,y>0.
∴x2-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.
(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:x2-2x-3<0的解集是

(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:x2-1>0.(大致图象画在答题卡上)

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24、阅读材料,解答问题.
例.用图象法解一元二次不等式:x2-2x-3>0.
解:设y=x2-2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,∴抛物线开口向上.
又∵当y=0时,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示.观察函数图象可知:当x<-1或x>3时,y>0.∴x2-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.
(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:x2-2x-3<0的解集是
-1<x<3

(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:x2-5x+6<0.(画出大致图象).

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(2010•淮北模拟)阅读材料,解答问题.
例   用图象法解一元二次不等式:.x2-2x-3>0
解:设y=x2-2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,∴抛物线开口向上.
又∵当y=0时,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.
∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示.
观察函数图象可知:当x<-1或x>3时,y>0.
∴x2-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.
(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:x2-2x-3>0的解集是
x<-1或x>3
x<-1或x>3

(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:x2-1>0.

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阅读材料,解答问题.
例.用图象法解一元二次不等式:x2-2x-3>0.
解:设y=x2-2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,∴抛物线开口向上.
又∵当y=0时,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示.观察函数图象可知:当x<-1或x>3时,y>0.∴x2-2x-3>0的解集是:x<-1或x>3.
(1)观察图象,直接写出一元二次不等式:x2-2x-3<0的解集是______;
(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:x2-5x+6<0.(画出大致图象).

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