我们已经用逻辑推理的方法证明了三角形的内角和等于180度.同学们能否以这个定理为依据.来证明三角形的外角性质?哪位同学来说说三角形的外角具有什么性质? 求证:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 已知:如图.∠CBD是△ABC的一个外角. 求证:∠CBD=∠A+∠C. 证明 因为∠A+∠ABC+∠C=180°(三角形的内角和等于180°). 所以∠A+∠C=180°-∠ABC. 又因为∠ABC+∠CBD=180°. 所以∠CBD=180°-∠ABC. 所以∠CBD=∠A+∠C. 说明 1.这个性质常用作判断其他命题真假的依据.可作定理来使用,2.可进一步得到∠CBD>∠A.∠CBD>∠C.即三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角. 查看更多

 

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20、用反证方法证明“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步是假设:
任意三角形中能有两个钝角

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用反证方法证明“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步是假设:   

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用反证方法证明“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步是假设:______.

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用反证方法证明“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步是假设:________.

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探索勾股定理时,我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和(或差)的有关问题,这种方法称为面积法.请你运用面积法求解下列问题:在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为腰AC上的高.
(1)若BD=h,M是直线BC上的任意一点,M到AB、AC的距离分别为h1,h2
A、若M在线段BC上,请你结合图形①证明:h1+h2=h;
B、当点M在BC的延长线上时,h1,h2,h之间的关系为
 
.(请直接写出结论,不必证明)
(2)如图②,在平面直角坐标系中有两条直线l1:y=
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x+6;l2:y=-3x+6.若l2上的一点M到l1的距离是3,请你利用以上结论求解点M的坐标.
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