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    6．二次函数与直线交于点P(1.b)． (1)求a.b的值, (2)写出二次函数的关系式.并指出x取何值时.该函数的y随x的增大而减小． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    18、二次函数y=ax2与直线y=2x-1的图象交于点P（1，m）．
    （1）求a、m的值；
    （2）写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大．

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    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（x2，0）和B（x1，0）两点，A点在原点左方，B点在原点右方，与y轴交于C（0，y1），且知C点在原点上方，y1＞x1，BC=10，x1，y1是方程x2-（k+9）x+3（k+11）=0的两根，直线y=mx+n过A、C两点，且tan∠CAB=4．
    （1）求：A、B、C三点的坐标；
    （2）求：过A、C两点的一次函数的解析式；
    （3）求：过A、B、C三点的二次函数的解析式．

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    二次函数y=-
    1
    2
    x2+
    3
    2
    x+m-2    的图象与x轴交于A、两点（点A在点B左边），与y轴交于C点，且∠ACB=90°．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设计两种方案：作一条与y轴不重合，与△A BC两边相交的直线，使截得的三角形与△ABC相似，并且面积为△BOC面积的
    1
    4
    ，写出所截得的三角形三个顶点的坐标（注：设计的方案不必证明）．

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    二次函数的图象的顶点坐标是(
    1
    2
    ，
    25
    4
    )    ，它与 x 轴的一个交点B的坐标是（-2，0），另一个交点的是C，它与y 轴相交于D，O为坐标原点．试问：y轴上是否存在点P，使得△POB∽△DOC？若存在，试求出过P、B 两点的直线的解析式；若不存在，说明理由．

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    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（x2，0）和B（x1，0）两点，A点在原点左方，B点在原点右方，与y轴交于C（0，y1），且知C点在原点上方，y1＞x1，BC=10，x1，y1是方程x2-（k+9）x+3（k+11）=0的两根，直线y=mx+n过A、C两点，且tan∠CAB=4．
    （1）求：A、B、C三点的坐标；
    （2）求：过A、C两点的一次函数的解析式；
    （3）求：过A、B、C三点的二次函数的解析式．

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