
涪陵榨菜是重庆市农村经济中产销规模最大、品牌知名度最高、辐射带动能力最强的特色支柱产业.某知名榨菜企业为顺应市场需求推出了“五味榨菜”礼盒,成本为20元/盒.年销售量y(万盒)与售价x(元/盒)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.
(1)结合图象求y与x之间的函数关系;
(2)求“五味榨菜”礼盒的年获利w(万元)与x之间的函数关系,并求当售价为多少元时可以获得最大利润,最大利润是多少万元?
(3)去年,公司一直按照(2)中获得最大利润时的售价进行销售,今年在保持售价不变的基础上,公司发力品牌营销,决定拿出部分资金进行广告宣传.经调查发现:①每年有11万盒产品供给固定客户,其余产品全部被潜在客房购买;②若广告投入为a万元,则潜在客户的购买量将是去年购买量的m倍,则
m=-(a-30)2+2;③受公司生产规模及资金限制,公司的年产量不超过28万盒,广告投入不超过32万元.问公司在广告上投入多少资金可以使公司获得最大利润,最大利润为多少万元?(利润=总销售额-总成本-广告费)