（2011•濉溪县二模）探索发现：
（1）如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的面积为S，则△ACD的面积为______．
联系拓展：
（2）在图2中，E、F分别是?ABCD的边AB、BC的中点，若?ABCD的面积为S，求四边形BEDF的面积？并说明理由．
（3）在图3中，E、F分别是?ABCD的边AB、BC上的点，且AE=AB，BF=BC，若?ABCD的面积为S，则四边形BEDF的面积为______．
解决问题：
（4）如图4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n为常数，且n＞0）．E是AB边上的一个动点，F是BC边上的一个动点．若在两点运动的过程中，四边形BEDF的面积始终等于矩形面积的，请探究线段AE、BF应满足怎样的数量关系，并说明理由．

一、阅读理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C为直角，则a²+b²=c²；
（2）若∠C为锐角，则a²+b²与c²的关系为：a²+b²＞c²
证明：如图过A作AD⊥BC于D，则BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD²=AB²-BD²
在△ACD中：AD²=AC²-CD²
AB²-BD²=AC²-CD²
c²-（a-CD）²=b²-CD²
∴a²+b²-c²=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a²+b²-c²＞0，所以：a²+b²＞c²
（3）若∠C为钝角，试推导a²+b²与c²的关系．
二、探究问题：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是钝角三角形，求第三边c的取值范围．