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    如图,抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0),与y轴于交点B. (1)求抛物线的关系式; (2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题20分) (湖南湘西,25,20分)如图.抛物线与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.
    (1)求点A、点B和点C的坐标.
    (2)求直线AC的解析式.
    (3)设点M是第二象限内抛物线上的一点,且=6,求点M的坐标.
    (4)若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从A运动(不与B,A重合),同时,点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动.设运动的时间为t秒,请求出△APQ的面积S与t的函数关系式,并求出当t为何值时, △APQ的面积最大,最大面积是多少?

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    (本题12分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G,且∠AGO=30°。

    （1）点C、D的坐标分别是C（       ），D（       ）；
    （2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式；
    （3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为点E。平移后是否存在这样的抛物线，使△EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。

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    (本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴

    向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知

    矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

    ⑴求c、b（用含t的代数式表示）；

    ⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.

    ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；

    ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；

    ③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.

     

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    (11分)如图，抛物线经过的三个点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且．
    （1）求抛物线的对称轴；
    （2）写出三点的坐标并求抛物线的解析式；
    （3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形？若存在，请在图中画出所有符合条件的P点，然后直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    (10分)如图，已知抛物线与轴交于A(1，0)，B（，0）两点，与轴交于点

    C(0，3)，抛物线的顶点为P，连结AC．

    (1)求此抛物线的解析式；

    (2)在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与轴交于点Q，求点D的坐标；

    (3)抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S△MAP=2S△ACP，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

     

     

     

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