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    在中..延长BC至E.使.D为EC中点.求证:. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某校数学兴趣小组，为了测量一个池塘A，B两端的距离，设计了如下几种方案：
    ①如图1先在平地上取一个要直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，BC至点E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
    ②如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则所测出的DE的长即为AB间的距离。
    （1）方案①是否可行：______，理由是____；
    （2）方案②是否可行：______，理由是____；
    （3）方案②中作BF⊥AB，BD⊥EF的目的是______________，若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案②是否仍成立____；
    （4）方案②中，若使BC=n．CD，能否测出（或求出）AB的长，理由是什么？若DE=m，求出AB的长。

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、CF、AC．
    （1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
    （2）如果DE=6，EC=4，BE=9 求证四边形ABFC是矩形．

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    作业宝如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、CF、AC．
    （1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
    （2）如果DE=6，EC=4，BE=9 求证四边形ABFC是矩形．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE．连接BF、CF、AC．
    （1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
    （2）如果DE=6，EC=4，BE=9 求证四边形ABFC是矩形．

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    某校七年级一班的学生野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了如下几种方案：①如图甲所示，先在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，可连结AC、BC，并分别延长AC至D、BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；②如图乙所示，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E点，则测出DE的长即为AB的距离．

    阅读后回答下列问题：

    (1)方案①是否可行?理由是什么？；

    (2)方案②是否可行?理由是什么？；

    (3)方案②中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是什么；若仅满足∠ABC=∠EDC，方案②是否成立?

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