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    27．2．1相似三角形的判定(一) 教学要点:了解相似比的定义.掌握判定两个三角形相似的方法:平行于三角形一边的直线和其他两边相交.所构成的三角形与原三角形相似, 提出问题: 如图27·2-1.在∆ABC中.点D是边AB的中点.DE∥BC. DE交AC于点E .∆ADE与∆ABC有什么关系? 分析:观察27·2-1易知AD=.AE=.∠A=∠A.∠ADE=∠ABC.∠AED=∠ACB.只需引导学生证得DE=即可.学生不难想到过E作EF∥AB. ↓ ∆ADE∽∆ABC.相似比为. 延伸问题: 改变点D在AB上的位置.先让学生猜想∆ADE与∆ABC仍相似.然后再用几何画板演示验证. ↓ 归纳:平行于三角形一边的直线和其他两边相交.所构成的三角形与原三角形相似 探究方法: 探究1 在一张方格纸上任意画一个三角形.再画一个三角形.使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍.度量这两个三角形的对应角.它们相等吗?这两个三角形相似吗? 分析:学生通过度量.不难发现这两个三角形的对应角都相等.根据相似三角形的定义.这两个三角形相似. 在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径. 练习: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    6、一般相似三角形的判定方法有哪几种？如何灵活选用？请你填一填，补充完成这份小结．
    相似三角形的判定一共有四种方法：
    （1）（定义法）对应角相等，对应边
    成比例
    的两个三角形相似．
    （2）两角
    对应相等
    的两个三角形相似．
    （3）两边对应
    成比例
    且夹角相等的两个三角形相似．
    （4）三边对应
    成比例
    的两个三角形相似．
    从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，一般不利用．如果已知条件只涉及角，就用第
    二
    种判定方法；如果已知条件只涉及边，就用第
    四
    种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第
    三
    种方法判断．

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    一般相似三角形的判定方法有哪几种？如何灵活选用？请你填一填，补充完成这份小结．
    相似三角形的判定一共有四种方法：
    （1）（定义法）对应角相等，对应边______的两个三角形相似．
    （2）两角______的两个三角形相似．
    （3）两边对应______且夹角相等的两个三角形相似．
    （4）三边对应______的两个三角形相似．
    从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，一般不利用．如果已知条件只涉及角，就用第______种判定方法；如果已知条件只涉及边，就用第______种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第______种方法判断．

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    一般相似三角形的判定方法有哪几种？如何灵活选用？请你填一填，补充完成这份小结．
    相似三角形的判定一共有四种方法：
    （1）（定义法）对应角相等，对应边    的两个三角形相似．
    （2）两角    的两个三角形相似．
    （3）两边对应    且夹角相等的两个三角形相似．
    （4）三边对应    的两个三角形相似．
    从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，一般不利用．如果已知条件只涉及角，就用第    种判定方法；如果已知条件只涉及边，就用第    种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第    种方法判断．

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    一般相似三角形的判定方法有哪几种？如何灵活选用？请你填一填，补充完成这份小结．
    相似三角形的判定一共有四种方法：
    （1）（定义法）对应角相等，对应边______的两个三角形相似．
    （2）两角______的两个三角形相似．
    （3）两边对应______且夹角相等的两个三角形相似．
    （4）三边对应______的两个三角形相似．
    从这四种方法中我们可以看出，第一种判定方法比较麻烦，一般不利用．如果已知条件只涉及角，就用第______种判定方法；如果已知条件只涉及边，就用第______种判定方法；如果既有角又有边，则可考虑用第______种方法判断．

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    4、有人说“学习相似三角形的判定要类比三角形全等的判定，这样便于理解它们之间的联系与区别，易于记忆，方便应用．”你认为如何？能试着总结这个问题吗？请你填一填：
    全等三角形的判定方法有：
    ASA
    ，
    AAS
    ，
    SAS
    ，
    SSS
    ，直角三角形除此之外再加
    HL
    ．
    相似三角形的判定除了可以运用相似三角形的定义外，我们还学习了一种简单的方法：
    两角
    对应相等的两个三角形相似．

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