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    6．如图.已知AB=AD.AC=AE.FG／／DE． 求证:△ABC∽△AFG． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．求证：∠E=∠C．

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    1、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，请说明BC=DE的理由
    解：∵∠1=∠2
    ∴∠1+
    ∠EAC
    =∠2+
    ∠EAC

    即∠BAC=∠DAE
    在△ABC和△ADE中
    AB=
    AD
    （
    已知
    ）
    ∠BAC=∠DAE （已证）
    AC
    =AE（
    已知
    ）
    ∴△ABC≌△ADE （
    SAS
    ）
    ∴BC=DE （
    全等三角形的对应边相等
    ）

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    22、完成下列证明：
    （1）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．
    证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
    ∴∠EFB=∠ADB=90°
    垂直定义

    ∴EF∥AD
    同位角相等，两直线平行

    ∴∠1=∠BAD
    两直线平行，同位角相等

    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴
    ∠2=∠BAD
    （等量代换）
    ∴DG∥BA
    内错角相等，两直线平行


    （2）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，请说明BC=DE的理由．
    解：∵∠1=∠2
    ∴∠1+
    ∠EAC
    =∠2+
    ∠EAC
    等式性质

    即∠BAC=∠DAE
    在△ABC和△ADE中
    AB=
    AD
    （已知）
    ∠BAC=∠DAE（已证）
    AC
    =AE（已知）
    ∴△ABC≌△ADE（
    SAS
    ）
    ∴BC=DE（
    全等三角形的对应边相等
    ）

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    25、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．∠B与∠D相等吗？请你说明理由．

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    如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．
    （1）试说明∠BAC=∠DAE；
    （2）△ABC与△ADE全等吗？说说你的理由．

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