2.难点:三角形相似的预备定理的应用. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图1,A、B两点被池塘隔开,为测量AB两点的距离,在AB外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,则MN是△ABC的中位线,根据三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,如果测得MN=20m,那么AB=2×20m=40m.
(1)小红说:测AB距离也可以由图2所示用三角形全等知识来解决,请根据题意填空:延长AC到D,使CD=
AC
AC
,延长BC到E,使CE=
BC
BC
,由全等三角形得,AB=ED;
(2)小华说:测AB距离也可以由三角形相似的知识来设计测量方法,求出AB的长;请根据题意在如图3中画出相应的测量图形:延长AC到H,使CH=2AC,延长BC到Q,使CQ=2BC,连接QH;若测得QH的长是400米,你能测出AB的长吗?若能,请测出;若不能,请说明理由.

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如图1,A、B两点被池塘隔开,为测量AB两点的距离,在AB外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,则MN是△ABC的中位线,根据三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,如果测得MN=20m,那么AB=2×20m=40m.
(1)小红说:测AB距离也可以由图2所示用三角形全等知识来解决,请根据题意填空:延长AC到D,使CD=________,延长BC到E,使CE=________,由全等三角形得,AB=ED;
(2)小华说:测AB距离也可以由三角形相似的知识来设计测量方法,求出AB的长;请根据题意在如图3中画出相应的测量图形:延长AC到H,使CH=2AC,延长BC到Q,使CQ=2BC,连接QH;若测得QH的长是400米,你能测出AB的长吗?若能,请测出;若不能,请说明理由.

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如图1,A、B两点被池塘隔开,为测量AB两点的距离,在AB外选一点C,连接AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,则MN是△ABC的中位线,根据三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,如果测得MN=20m,那么AB=2×20m=40m.
(1)小红说:测AB距离也可以由图2所示用三角形全等知识来解决,请根据题意填空:延长AC到D,使CD=______,延长BC到E,使CE=______,由全等三角形得,AB=ED;
(2)小华说:测AB距离也可以由三角形相似的知识来设计测量方法,求出AB的长;请根据题意在如图3中画出相应的测量图形:延长AC到H,使CH=2AC,延长BC到Q,使CQ=2BC,连接QH;若测得QH的长是400米,你能测出AB的长吗?若能,请测出;若不能,请说明理由.

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(1)如图,有四个直角三角形,在提供的三角形中,只有一刀剪下一个与原三角形相似的三角形,请在图上画出四种不同的裁剪方法(标出必要的记号);
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(2)根据(1)的某种剪法,作为解决下列问题的突破口,先按裁剪法构图(作辅助线),后解决问题.
问题:在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求BC和AD.
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下列四个选项中的三角形,与图中的三角形相似的是(  )

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