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    例1 抛物线与x轴只有一个交点.试求m的值? 解 因为 抛物线与x轴只有一个交点. 所以 由此解得 m＝-6. 注 本题可变形为:“抛物线的顶点在x轴上.试求m的值? 解答相同. 例2 抛物线与x轴有两个不同的交点.试求m的取值范围? 解 因为 抛物线与x轴有两个不同的交点. 所以 由此解得 m ＞ -4. 例3 已知二次函数的图象过点.求这个二次函数的解析式.并判断函数的图象与x轴的交点的个数. 解 因为 二次函数的图象过点. 所以 .即 所以 所以 这个二次函数的解析式是.函数的图象与x轴的有两个交点. 思考 (1)如何求方程的解 (2)你能求不等式的解吗? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线与x轴交点为A、B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．
    （1）试用含m的代数式表示A、B两点的坐标；
    （2）当点B在原点的右侧，点C在原点的下方时，若是等腰三角形，求抛物线的解析式；
    （3）已知一次函数，点P（n，0）是x轴上一个动点，在（2）的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交抛物线于点N，若只有当时，点M位于点N的下方，求这个一次函数的解析式．

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    已知抛物线与x轴交点为A、B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．
    （1）试用含m的代数式表示A、B两点的坐标；
    （2）当点B在原点的右侧，点C在原点的下方时，若是等腰三角形，求抛物线的解析式；
    （3）已知一次函数，点P（n，0）是x轴上一个动点，在（2）的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交抛物线于点N，若只有当时，点M位于点N的下方，求这个一次函数的解析式．

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    精英家教网已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点．
    （1）求这个函数关系式；
    （2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；
    （3）在（2）中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上？若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．

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    已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点．
    （1）求这个函数关系式；
    （2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；
    （3）在（2）中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上？若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．

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    已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点。
    （1）求这个函数关系式；
    （2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；
    （3）在（2）中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由。

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