如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB 所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA²+OB²= 17, 且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x²-mx+2(m-3)=0的两个根.

 (1)求C点的坐标;

 (2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过A、B、E 三点的抛物线的关系式,并画出此抛物线的草图.

(3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.

 

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA²+OB²=17,且线段O（　　）

A．OB的长度是关于x的一元二次方程x²-mx+2(m-3)=0的两个根.

(1)求C点的坐标;

(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过（　　）

A． B．E三点的抛物线的解析式,并画出此抛物线的草图;

(3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,点D在BC上运动(不运动至B,C),DE∥AC,交AB于E,设BD=x,△ADE的面积为y.

(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)x为何值时,△ADE的面积最大?最大面积是多少?

 

如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D，BD=3cm，AD=9cm，则BC=_____________.

如图，Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=4，BC=3．将△ABC绕AC所在的直线f旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的侧面积=（π取3.14，结果保留两个有效数字）．