知识回顾:要证明一个命题须分三步来完成:①画图,②结合图形写出已知.求证,③证明．已知:如图所示.在四边形ABCD中.AB∥CD.AB＝CD．求证:四边形ABCD是平行四边形．分析要证明四边行ABCD是平行四边形.目前只能用平行四边形的定义来证明.即只要证明另一组对边平行即可.因此可以连结其中一条对角线.利用全等三角形对应角相等来证明内错角相等．证明连结AC．因为四边形ABCD是平行四边形. 所以AB∥CD. 所以∠BAC＝∠DCA(两直线平行.内错角相等)．在△ABC和△CDA中.因为AB＝CD.∠BAC＝∠DCA.AC＝CA. 所以△ABC≌△CDA. 所以∠BCA＝∠DAC. 所以BC∥DC. 所以四边形ABCD是平行四边形．于是得: 平行四边形判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边．利用全等三角形的性质.同样可以证明下列平行四边形判定定理．平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形．平行四边形判定定理3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．平行四边形判定定理4 对角线互相平分的四边形是平行四边形．同样.我们也可用逻辑推理的方法来证明平行四边形的性质．平行四边形性质定理1 平行四边形的对边相等．已知: 如图.四边形ABCD是平行四边形．求证: AB＝CD. BC＝DA．分析要证明平行四边形的对边相等.可以连结其中一条对角线.把平行四边形分成两个三角形.然后利用全等三角形对应边．相等得证明连结AC．因为四边形ABCD是平行四边形. 所以AB∥CD. 所以∠BAC＝∠DCA(两直线平行.内错角相等)．同理∠BCA＝∠DAC．在△ABC和△CDA中.因为∠BAC＝∠DCA.AC＝CA.∠BCA＝∠DAC. 所以△ABC≌△CDA. 所以AB＝CD.BC＝DA(全等三角形的对应边相等)．由△ABC≌△CDA.我们还可以得出∠B＝∠D.同样也可得出∠BAD＝∠DCB.于是可得: 平行四边形性质定理2 平行四边形的对角相等．同样.我们也可证明: 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

13、下列说法不正确的是（　　）

A、证实命题正确与否的推理过程叫做证明

B、命题是判断一件事情的句子

C、公理的正确与否必须用推理的分法来证实

D、要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可

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下列说法中，正确的是（　　）

A．经过证明为正确的真命题叫公理

B．假命题不是命题

C．要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可

D．要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可