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    例1 如图.在平行四边形ABCD中.E.F分别是边AB.CD上的点.且AE＝CF． 求证:BF∥DE． 分析 要证BF∥DE.只要证四边形EBFD是平行四边形即可 证明 因为四边形ABCD是平行四边形. 所以AB∥CD.AB＝CD． 因为AE＝CF. 所以BE＝DF． 又因为BE∥DF. 所以四边形EBFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)． 所以BF∥DE． 变式应用:如图.在平行四边形ABCD中.E.F分别是对角线AC上的两点.且AE＝CF.那么 BF∥DE成立吗? 学生通过充分的交流后.一致得出:连结BD交AC于O点.利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形 来证明最为合适． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在平行四边形ABCD中，MN分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点P、Q，在结论：①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP=SABCD中，正确的个数为（ ）．

    A．1　　　　　　B．2　　　　 C．3　　　　 D．4

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    21、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，AC与EF相交于点O．
    （1）过点B作AC的平行线BG，延长EF交BG于H；
    （2）在（1）的图中，找出一个与△BHF全等的三角形，并证明你的结论．

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    17、如图，在平行四边形ABCD中，∠B，∠D的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG．

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    16、如图，在平行四边形ABCD中，若AB、BC、CD三条边的长分别为（x-2）、（x+2）和4，则这个平行四边形的周长是
    24
    ．

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    21、如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，M、N分别为边AD与BC的中点．
    求证：四边形BMDN是菱形．

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