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    已知:平行四边形ABCD的四个内角的平分线交于E.F.G.H． 求证:EG＝HF． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    证明：平行四边形四个内角平分线所围成的四边形为矩形．

    已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角平分线分别相交于E、F、G、H．

    求证：四边形EFGH为矩形．

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    如图在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，下面是求∠C的度数的推理过程请填出理由，能否求得∠A的度数？如果能请求出∠A的度数，如果不能请补充一个条件使其能求出∠A的度数，请完善解题过程
    解：∵AB∥CD（
    已知
    已知
    ）∴∠B+∠C=180°（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠B=60°（
    已知
    已知
    ）
    ∴∠C=120°（
    补角的定义
    补角的定义
    ）
    根据题目已知条件，
    AD∥BC
    AD∥BC
    ．

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    求证：如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形．

    如图，已知□ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H．

    求证：四边形EFGH是矩形．

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    探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上的一点

    （1）如图1：当点M与B重合时，S△DCM =________;

    （2）如图2：当点M与B与A均不重合时，S△DCM =________

    （3）如图3：当点M在AB（或BA）的延长线上时，S△DCM =________

    推广：平行四边形ABCD的面积为a，E、F为两边DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE.求出图4中阴影部分的面积，并简要说明理由

    应用：如图5是某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行DC、AD，PQ、MN交于O点，其中S四边形AM OP＝300m2,S四边形MBQO＝400m2，S四边形NCQO＝700m2.现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域MQD，连接DM、QD、QM，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形DMQ区域的面积.

     

     

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    探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上的一点
    （1）如图1：当点M与B重合时，S△DCM =________;

    （2）如图2：当点M与B与A均不重合时，S△DCM =________

    （3）如图3：当点M在AB（或BA）的延长线上时，S△DCM =________

    推广：平行四边形ABCD的面积为a，E、F为两边DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE.求出图4中阴影部分的面积，并简要说明理由

    应用：如图5是某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行DC、AD，PQ、MN交于O点，其中S四边形AM OP＝300m2,S四边形MBQO＝400m2，S四边形NCQO＝700m2.现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域MQD，连接DM、QD、QM，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形DMQ区域的面积.

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