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    例1 如图.在菱形ABCD中.M是AB的中点.且DM⊥AB.则ΔABD是什么三角形? 解 连结BD． 因为四边形ABCD是菱形. 所以AD＝AB． 又因为DM⊥AB, M是AB的中点. 所以DM垂直平分AB． 所以AD＝BD. 所以AD＝BD＝AB． 所以ΔABD是等边三角形． 例2 如图.AD是ΔABC的角平分线.DE∥AC交AB于E.DE∥BA交AC于F．猜想AD与EF是什么关系? 解 因为DE∥BA.DE∥AC． 所以四边形AEFD为平行四边形. 又因为AD是ΔABC的角平分线. 所以∠EAD＝∠FAD． 因为DE∥AC. 所以∠FAD＝∠ADE． 所以∠EAD＝∠ADE． 所以ED＝EA． 所以平行四边形AEFD为菱形． 所以AD⊥EF.且AD与EF相互平分． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    5、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F、如果EF=4，那么CD的长为（　　）

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    精英家教网如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（　　）
    A、35°B、45°C、50°D、55°

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    精英家教网如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连接DE交AC于点O，连接BO，且∠AED=50°，则∠CBO=
     
    度．

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    精英家教网如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE．
    （1）证明：∠APD=∠CBE；
    （2）若∠DAB=60°，试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的
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    ，为什么？

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    7、如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（　　）

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