（2001•江西）如图，在△ABC中，AB＞AC，过AC上一点D作直线DE，交AB于E，使△ADE和△ABC相似，这样的直线可作    条．

（2001•陕西）在△ABC中，∠C为直角，若3AC=BC，则∠A的度数是    度，cosB的值是    ．

（2001•贵阳）在△ABC中，∠C=60°，∠B=20°，则∠A=    度．

（2001•嘉兴）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中相似三角形共有（ ）

A．4对
B．3对
C．2对
D．1对

（2001•河北）在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O．
某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：
（1）当时，有（如图）
（2）当时，有（如图）
（3）当时，有（如图）
在图中，当时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示的一般结论，并给出证明（其中n是正整数）