题目列表(包括答案和解析)
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6月以来，我省普降大雨，时有山体滑坡灾害发生．北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角Ð ABC＝65°．为了防止滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡．
(1)求坡顶与地面的距离AD等于多少米？(精确到0.1米)
(2)为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米？(精确到0.1米)
解：
2012年5月,甘肃省岷县发生雹洪灾害，一批武警官兵奉命营救小山两侧A、B两地的被困人员，为了圆满完成空降任务，需知道小山高度及A、B两地的距离。已知当飞机飞至高空C处时，发现飞机与山顶P及村庄B在同一条直线上，且点A、B、C、P在同一平面内，
并测得A、B两地的俯角分别为75°和30°，飞机离A地的 距离AC=700(1+
)米，又知在A处观测山顶P的仰角为45°，求AB两地的距离及小山的高(结果保留根号)．
【解析】首先过点A作AE⊥BC于E，过点C作CF⊥AB于F，根据题意得：∠DCA=75°，∠DCB=30°，DC∥AB，然后由三角函数的知识，即可求得AE与EC的值，继而求得AB的值与小山的高
2012年5月,甘肃省岷县发生雹洪灾害，一批武警官兵奉命营救小山两侧A、B两地的被困人员，为了圆满完成空降任务，需知道小山高度及A、B两地的距离。已知当飞机飞至高空C处时，发现飞机与山顶P及村庄B在同一条直线上，且点A、B、C、P在同一平面内，
并测得A、B两地的俯角分别为75°和30°，飞机离A地的 距离AC=700(1+
)米，又知在A处观测山顶P的仰角为45°，求AB两地的距离及小山的高(结果保留根号)．
【解析】首先过点A作AE⊥BC于E，过点C作CF⊥AB于F，根据题意得：∠DCA=75°，∠DCB=30°，DC∥AB，然后由三角函数的知识，即可求得AE与EC的值，继而求得AB的值与小山的高
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，为了防止山体滑坡，保障师生生命安全，学校决定对该坡进行改造，经过地质人员的勘测，当坡角不超过
时，可以确保山体不滑坡．
米)
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