如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P以1个单位/秒的速度从A向C运动，点Q以2个单位/秒的速度同时沿A→B→C方向运动，⊙P和⊙Q的半径都为1．求：
（1）求圆心距PQ的最大值；
（2）设运动时间为t，求两圆相切时t的值；
（3）当t为何值时，两圆相离．

如图，已知直线y=-x+2与坐标轴交于A、B两点，点P在x轴上．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）圆⊙P半径r=，当⊙P与直线AB相切时，求圆心P的坐标；
（3）当⊙P与直线AB相切时，恰有一条顶点坐标为C（2，2）的抛物线y=ax²+bx+c经过圆心P，若该抛物线与x轴的两个交点中右边的交点为M，在x轴上方同时也在直线AB上方的抛物线上是否存在一点Q，使四边形ABMQ的面积最大？若存在，请求出这个最大面积；若不存在，请说明理由．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P以1个单位/秒的速度从A向C运动，点Q以2个单位/秒的速度同时沿A→B→C方向运动，⊙P和⊙Q的半径都为1．求：
（1）求圆心距PQ的最大值；
（2）设运动时间为t，求两圆相切时t的值；
（3）当t为何值时，两圆相离．