我们先来计算（100+2）×（100-2）的值：
（100+2）×（100-2）=100×100-2×100+2×100-4
=100²-2²．
这是一个对具体数的运算，若用字母a代换100，用字母b代换2，上述运算过程变为
（a+b）（a-b）=a²-ab+ab-b²=a²-b²．
于是我们得到了一个重要的计算公式
（a+b）（a-b）=a²-b²，①
这个公式叫平方差公式，
（1）利用该公式计算3001×2999
（2）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）．

如图，“杨辉三角”给出了（a+b）ⁿ（n是正整数）展开式的系数规律，观察每一行数的和，按此规律，第n行数的和为______（用含有字母n的式子表示）．
           1
       1     1                  …（a+b）¹
    1     2     1               …（a+b）²
 1     3     3     1            …（a+b）³
1     4     6     4     1       …（a+b）⁴
…